他一輩子沒錢沒工作居無定所,卻有500多個數學家願意養他

把科學帶回家2019-09-12 15:39:48

本文由公眾號 “把科學帶回家” 提供
給孩子最好的科學教育


來源 Paul Erdős: The Man Who Loved Only Numbers等

編譯 七君



你願意過一輩子居無定所,沒有工作,靠朋友救濟的生活嗎?


相信你肯定不願意。


那你願意一輩子做數學研究嗎?


大概你也會說不。


那麼,你願意一輩子居無定所,沒有工作,靠朋友救濟生活,同時做一輩子的數學研究嗎?


...


可是,真有這樣一個人,他一輩子居無定所,沒有工作,靠別人救濟生活,全部家當就只有1個半空行李箱。


可是,他卻是歷史上第二高產的數學家,他一生寫了超過1500篇論文,僅次於18世紀的另一個天才數學家歐拉,並且開創了一個數學的分支——離散數學。


他就是埃爾德什·帕爾(Erdős Pál)


埃爾德什·帕爾


加州大學聖迭戈分校的計算機科學教授羅納德·葛立恆(Ronald Graham)認為,埃爾德什是本世紀排名前10的數學家。


曾經和愛因斯坦以及埃爾德什合作過的 Ernst Straus 乾脆稱他是“我們這個時代的歐拉。”




3歲發現了負數,10歲愛上了質數


1921年,8歲的埃爾德什。


埃爾德什出生於1913年。


埃爾德什生前的摯友葛立恆說,3歲時埃爾德什就在用100減去250的時候發現了負數,還能心算一個人一生的秒數,甚至可以在客人面前表演四位數乘法心算。



10歲的時候,他就愛上了質數。17歲他就上了布達佩斯大學。4年後,他同時獲得了學士學位和博士學位。他一生至少獲得了32個榮譽學位。


20歲時,埃爾德什在數學界名聲大噪,因為他證明了數論裡的一個重要定理——切比雪夫定理(Chebyshev's theorem)


切比雪夫定理指的是,在任何大於1的自然數和它的2倍之間,必然存在至少一個質數。


雖然埃爾德什並不是第一個證明切比雪夫定理的人,但是他的證明過程卻被認為更為優雅,所以當時他一下打開了國際知名度。數學界還有以他的故事寫的一首打油小詩:


When Chebyshev said it and I say it again.(我重申切比雪夫說過的事兒)

There is always a prime between N and 2N.(N和2N之間總有一個質數)


然後大家把印有這個小詩的明信片互相寄來寄去。



埃爾德什的另一個招牌,是對拉姆齊定理(Ramsey theory)的研究。


拉姆齊定理的一個經典問題是,開派對的時候,要邀請多少個人,才能保證其中至少有一部分互相認識,或完全不認識。



拉姆齊定理導出的一個結果是,如果開6人趴體,那麼總是至少有3個人互相認識,或完全不認識。18人的趴體的話,就至少有4個人互相認識,或互相完全不認識。


這個數學段子好像可以單獨出一期名偵探柯南。不過拉姆齊定理對於數學的貢獻在於,它證明隨機中也可以誕生“規律”;只要數量足夠大,你總可以找到某些好像有道理,但純粹是隨機性導致的“模式”。


所以,拉姆齊定理證明,活久見是必然,而許多經驗談,只是披著“規律”外衣的隨機性而已。



一生沒有工作,居無定所



儘管是數學史上第二高產的人,但埃爾德什本人沒有任何大學授予的教授頭銜,一輩子也沒有做過什麼穩定的工作,他的生活幾乎全靠在學術界友人的包養,而且全世界至少有500個數學家心甘情願為他煮飯洗內褲。


一個數學家的家門突然在半夜被人敲響,門口站著一個瘦小的男人,嘴裡喊著“我的大腦現在正開著”,是常有的事。“大腦開著”的意思是,埃爾德什現在想要和別人合作解決數學問題。


一般來說,埃爾德什會在被“選中”的數學家家裡住到問題解決為止,或者呆到他自己厭煩了為止。然後他就會收拾包裹,尋找下一個數學家。


埃爾德什會曾說:“我沒有家,世界就是我的家。”他帶著一個半空的箱子,不停地從一個數學會議趕往另一個數學會議。他的同事負責照顧他的生活起居,給他塞錢,帶他吃飯,給他買衣服,甚至幫他填寫納稅單。


不過時尚方面倒是不用怎麼操心,因為埃爾德什最經典的搭配就是涼...鞋...裡...穿...襪...子...



可以說,他的生活是被數學家們眾籌起來的。


這聽起來有點像寄生蟲的生活,但是出乎意料的是許多數學家都把接待埃爾德什看作一件榮幸的事。許多人甚至為此積攢數學問題,期待有一天“埃爾德什叔叔”像聖誕老人一樣出現在家裡。


在接受《紐約時報》採訪時,芝加哥大學的計算機和數學教授 Laszlo Babai 說:埃爾德什的朋友們“熱心地照顧他,因為埃爾德什給他們的生活和學術帶來了光彩。”


用埃爾德什的話來說,他“一家一個證明”。從概率論、數論到圖論,在吃百家飯的一生裡,埃爾德什什麼沒有證明玩過。


埃爾德什和英國著名密碼學家威廉·托馬斯·塔特玩圍棋。埃爾德什的另一個愛好是乒乓。



普渡大學曾經給埃爾德什提供了兼職的教職,但是他幹了幾天就不幹了,因為他經常講課講到一半,突然就有了大膽的想法,然後開始滿世界給數學家打電話。這誰家的學生抗得住啊?


不過呢,埃爾德什並不是討厭教書。相反,他很樂意做數學能力的伯樂,幫助別人。


紐約大學的計算機科學家 Joe Spencer 說:“埃爾德什總是在追求數學上的真理,他能識別有數學才能的人,並把他們擡升到另一個境界。數學界有一個笑話,就是如果埃爾德什上了一輛火車,他就能和檢票員證明一個定理。


他還非常關心小朋友們的學習,還經常去小學和幼兒園做數學科普。他喜歡把小朋友叫做艾普西龍,epsilon,因為艾普西龍在數學上指的是很小的值。



不管年紀多小的艾普西龍,如果他們對他說的東西有興趣,埃爾德什就會和艾普西龍嘮嗑,還會和艾普西龍的爸爸媽媽嘮嗑,然後幫艾普西龍找一個當地的數學家帶著孩子成長。


1985年,埃爾德什就曾來到澳大利亞阿德萊德大學,給後來的菲茲獎得主,已經開始上高中課程的10歲的陶哲軒輔導作業。


1985年,埃爾德什給後來的菲茲獎獲得者,已經開始上高中的10歲的陶哲軒輔導作業。

@wikipedia


順說一下,陶哲軒在30年後,也就是2015年解決了讓埃爾德什抓了很久腦殼,並且迫使他在50年代懸賞500美金巨資尋找答案的埃爾德什差異問題(the Erdos Discrepancy Problem)


菲茲獎得主陶哲軒



財產真煩人


@ Gabriella Bollobas / Archives of the Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach 


從某種意義上來說,埃爾德什就像數學界的苦行僧亞西西的方濟各,一生漂泊,對名譽和財富毫不在意。

 

IBM 研究院、北美最大的移動服務供應商 AT&T; 等公司有時會付錢給他讓他解決數學問題。


葛立恆說,埃爾德什會把大多數自己通過講座或者短期項目掙來的錢捐給學生,或是當作自己提出的數學問題的獎金。


不過,他也常會把賺來的錢還給借錢給他的朋友們,因為他自己會偷偷記賬。如果在路上遇到流浪漢,他常會把身上的所有的現金給他們。


不僅不在乎錢,一切生活瑣事他都不喜歡,找地方住啊、開車啊、寫納稅單啊、購物啊、寫賬單啊,他統統不喜歡。他曾說:“財產真煩人。”


埃爾德什死時,只留下2.5萬美金的財產。



數學狂人

 

埃爾德什和其他數學家,其中的華人是祖籍浙江溫嶺的數學家柯召。


葛立恆說,埃爾德什的“動力就是求知慾,這是他人生最大的執念。”

 

因為埃爾德什對數學以外的事情沒有興趣,葛立恆就成了他的“監護人”,負責為埃爾德什管錢,還在家裡專門佈置了一個“埃爾德什房間”。埃爾德什每年大約有2個月的時間呆在葛立恆的新澤西的家裡。


凌晨4點鐘,為了討論數學,埃爾德什會在廚房敲盤子,把自己的數學玩伴葛立恆夫婦吵醒,因為夫妻倆都是數學家。


說起葛立恆夫婦,他們也有很多故事。數學中曾經是最大的數——葛立恆數就是葛立恆提出的(無窮大∞不是數,葛立恆數後來被tree(3)取代)。


1986年,埃爾德什與葛立恆和金芳蓉夫婦在日本的合影。

@wikipedia


葛立恆的妻子金芳蓉也是一名德高望重的數學家。她曾經做到赫赫有名的貝爾實驗室的研究部門的頭目的位置。但是因為想要別人因為她的學術能力而不是管理能力而尊敬她,她回到了賓夕法尼亞大學做起了數學研究。


3個數學家算到凌晨8點鐘,埃爾德什說,我們給加州的那誰誰打電話吧。葛立恆說,不行啊,加州現在是早上5點。埃爾德什說,好的呀,說明他在家呀。


有一次他又想換個人家住住了,於是就在凌晨敲人家的門。他不確定朋友有沒有醒來,於是問:“拉爾夫,你存不存在?”



老年時,有一次他的白內障很嚴重了,嚴重到論文要貼在鼻子上看。他在美國孟菲斯大學的朋友為他安排了手術。他就全程把鼻子貼著論文進了手術室。

 

手術的時候,他和醫生說,醫生醫生,既然你只是給我做一個眼鏡的手術,那我可不可以用另外那隻眼睛讀論文呀?


 

醫生給整崩潰了,打電話給大學數學系,說你們可不可以派個搞數學的,在我們做手術的時候穩住這個傢伙,拜託拜託?



埃爾德什數



直到現在,數學界還流傳著埃爾德什數(Erdős number)的指標,用來描述一個的學術造詣離埃爾德什還有多遠。差不多就是一個段子手和費玉汙之間隔著多少個郭德綱這個概念。


比如,埃爾德什自己的埃爾德什數是0,曾經和他寫過論文的數學家A是1。如果B和A一起寫過論文,但是B沒有和埃爾德什寫過論文,那麼B的埃爾德什數是2,以此類推。



愛因斯坦的埃爾德什數是2。數學家們也經常用埃爾德什數互相比較。


已知的最大的埃爾德什數是15,這是美國奧克蘭大學的埃爾德什數項目(The Erdös Number Project)發現的。

 

因為埃爾德什數太過有名,不同領域還出現了變種。比如在好萊塢,就有凱文·貝肯數(Kevin Bacon),並且衍生出了六度空間遊戲。因為貝肯這個傢伙太高產了,啥片子都拍過,好萊塢幾乎所有人都和他有過合作。

 

後來在圍棋界,也出現了秀策數,描述一個棋手和棋聖本因坊秀策sama之間的距離。

 


21歲前沒有親手塗過麵包



像埃爾德什這樣的人,一定有很多人對他的原生家庭感到好奇。


埃爾德什的父母都是匈牙利的高中數學老師,都有數學博士學位。


他出生時,他的2個姐姐因為猩紅熱(一種細菌導致的感染,患者全身發紅)死去了。埃爾德什的媽媽抱著新生兒子回家的時候,看到2個女兒的慘死。因此在他10歲前,媽媽都不讓他出門上學。

 

10歲後,埃爾德什終於上學了,不過因為擔心兒子和他的姐姐們一樣早死,媽媽經常把他從學校接回家。


埃爾德什小時候過著被媽媽溺愛的生活,12歲前他從來沒有自己系過鞋帶。


葛立恆說:“到他21歲的時候,他都沒有親手給麵包塗過黃油。”埃爾德什一輩子都不會開車,一輩子也沒有結婚,也沒有留下子孫。


1968年7月12日,埃爾德什和媽媽 Anna Erdős 在布達佩斯。


50多歲的時候,他把從二戰法西斯迫害中倖存的媽媽從匈牙利接到美國。從那時候開始,他去哪兒都帶著媽媽。在演講的時候,媽媽就坐在兒砸邊上很認真地聽,不過她聽不懂英文就是了。晚上他也拉著媽媽的手說晚安。


來到美國7年後,他的媽媽去世了。那時開始,他開始酗咖啡,嗑安非他命(一種中樞神經刺激劑,主要用於治療多動症),開啟每天瘋狂學數學19個小時的人生下半場。


 


埃爾德什的爸爸也是個奇人。


在埃爾德什1歲的時候,爸爸被俄國軍隊抓到了西伯利亞的戰俘營。在西伯利亞的6年半時間裡,埃爾德什的爸爸因為無聊開始自學英語。不過,戰俘營沒有人說英語。怎麼辦呢?他就用書嘰裡呱啦地自學。

 

等到他回到布達佩斯,埃爾德什已經7歲了,爸爸就開始用自學的土味英語教兒子。

 

所以說,埃爾德什從小的英語都是被他爸帶跑的,口音有點奇怪,因此在接受電視臺採訪的時候,他說的話總自帶字幕。




3歲時就開始擔心變老


3歲時,也就是發現了負數的那一年,埃爾德什告訴他的媽媽,他發現了死亡這個概念。所以從4歲開始,他就特別擔心變老。等他長大了,他就花更多時間研究數學,因為他知道自己和數學相處的時間越來越少了。


所以你看,很多人是玩著玩著發現自己老了,而優秀的人是從能開口講話起就發現自己老了。



埃爾德什曾說,如果有誰不做數學了,他就死了。每天做數學作業做到死去活來的小學生不能同意更多。


1783年,讓埃爾德什崇拜的男人歐拉嘴裡叼著香菸,用左手擼在膝頭玩耍的孫子,用右手徒手算天王星軌道。



歐拉算完以後甩筆說了一句“我死了”,然後他就真的死了。

 

後人稱,歐拉停止了生命和計算(il cessa de calculer et de vivre)。這就是埃爾德什心中理想的死亡。


1996年3月,也就是埃爾德什生命的最後一年,在佛羅里達的博卡拉頓市的一次會議上,83歲的埃爾德什在黑板上演算的時候心臟病發作,倒地不起。

 

大家嚇壞了,保安要求大家趕緊離場。埃爾德什卻四腳朝天在地上掙扎著說,哎米娜桑別走啊,我還有兩個基本點沒有說完吶!



1996年9月20日,在一次波蘭華沙的學術會議中,埃爾德什再次心臟病發去世。



已經75+歲的埃爾德什開自己的玩笑。

來自:N IS A NUMBER: A PORTRAIT OF PAUL ERDOS



如果用一張圖描述埃爾德什的一生,那一定是——











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